Question

Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 100 cabeças e 250 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que tem quantas ovelhas e quantos avestruzes?

Answer 1

Resposta:

25 ovelhas e 75 avestruzes

Explicação passo-a-passo:

Denotando por x o número de ovelhas e por y o número de avestruzes temos que

$x+y=75$           [Equação 1]

Como cada ovelha possui 4 patas, 4x representa o total de patas das ovelhas. Como cada avestruz possui 2 patas, 2y representa o total de patas das avestruzes. Assim

$4x+2y=250$     [Equação 2]

Isolando y na equação 1 obtemos

$y=100-x$       [Equação 3]

Substituindo este resultado na equação 2 temos

$4x+2\cdot(100-x)=250\\\\4x+200-2x=250\\\\2x=250-200\\\\2x=50\\\\x=\frac{50}{2}\\\\x=25$

Substituindo este último resultado na equação 3 concluímos que

$y=100-25=75$