Numa fazenda há criação de galinhas e porcos. Sabendo-se que há nessa fazenda um total de 18 bichos e suas patas (pés de animais) são num total de 48, o número de galinhas criadas é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 galinhas e 6 porcos
Explicação passo-a-passo:
galinhas ( g ) + porcos ( p ) = 18 animais
galinha tem 2 pés indica-se como 2g >>>>
porco tem 4 pés indica -se com 4p >>>>>>
2g + 4p = 48 pés >>>
temos 2 equações vamos formar um sistema de equação por adição
g + p = 18 >>>>>>1 ( vezes - 2 para eliminar g )
2g + 4p =48 >>>>>>>2
--------------------------------------
- 2g - 2p = -36
2g + 4p = + 48
-------------------------------------
// + 2p = + 12 ( sinais diferentes diminui sinal do maior)
p = 12/2 = 6 >>>>porcos
sabemos que >>> g + p = 18 animais
substituindo p por 6 temos
g + 6 = 18
g = 18 - 6
g = 12 >>>>> galinhas
O número de galinhas criadas é igual a 12.
Para respondermos essas questões, vamos precisar relembrar o que são expressões algébricas
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão
Dados:
18 animais = galinhas e porcos
48 patas
Vamos chamar:
Galinha = x
Porcos = y
Temos que lembrar que:
Galinha = 2 patas
Porcos = 4 patas
Criando duas expressões, temos:
{ x + y = 18 ---> y = 18 - x
{ 2x + 4y = 48
Vamos substituir o valor de Y na segunda equação
2x + 4y = 48
2x + 4 * (18 - x) = 48
2x + 72- 4x = 48
4x - 2x = 72 - 48
2x = 24
x = 24/ 2
x = 12
Já descobrimos que no terreno tem um total de 12 galinhas
Vamos descobrir quantas ovelhas tem
y = 18 - x
y = 18 - 12
y = 6
Portanto, no terreno tem 12 galinhas e 6 porcos
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