Question

Numa fazenda de galinhas e ovelhas ,são 72 cabeças e 200 patas,quantas são ovelhas e galinhas ?

Answer 1

Olá

Este é um sistema de 1° grau

Devemos organizar as incógnitas de acordo com quantidade de cabeças e patas

Sabemos que todo animal tem somente uma cabeça e a ovelha tem 4 patas, enquanto a galinha tem duas

$\begin{cases}x+y=72\\4x + 2y = 200\\ \end{cases}$

Multiplique cada termo superior por um fator (-2)

$\begin{cases}x+y=72~~(-2)\\ 4x + 2y = 200\\ \end{cases} \\\\\\ \begin{cases}-2x-2y=-144\\ 4x + 2y = 200\\ \end{cases}$

Cancele os termos opostos e reduza os semelhantes

$\begin{cases}-2x-\not{2y}=-144\\ 4x +\not{2y}=200\\ \end{cases}\\\\\\ 4x-2x=200-144\\\\\\ 2x = 56$

Divida ambos os termos por um fator 2

$\dfrac{2x}{2}=\dfrac{56}{2}\\\\\\ x = 28$

Agora, substitua o valor em x, para descobrir y

$x+y = 72\\\\\\ 28 + y = 72\\\\\\ y = 72 - 28\\\\\\ y = 44$

Logo, nesta fazenda, temos 28 ovelhas e 44 galinhas