Question

numa fazenda de criacão de bovinos e suínos, a razão entre o número de bois e se porcos é igual a 3/5. sabendo que a diferença entre o número de porcos e de bois é igual a 240, quantos animais há de casa em deles nessa fazenda?

Answer 1

b = boi
p = porco

Razão entre o número de bois e porcos:  b/p = 3/5
Diferença entre o número de porcos e bois: p - b = 240.

Com isso, temos um sistema:
$\frac{b}{p} = \frac{3}{5} \\ p -b = 240$

Isolando p na segunda equação, temos:
p - b = 240
p = 240 + b

Substituindo na primeira:
$\frac{b}{p} = \frac{3}{5} \\ \frac{b}{240+b} = \frac{3}{5} \\ 5b = 3(240+b) \\ 5b = 720 + 3b \\ 5b-3b = 720 \\ 2b = 720 \\ b = 360$

Sabendo que b = 360, podemos encontrar p:
p = 240 + b
p = 240 + 360
p = 600

Portanto, existem nessa fazenda 360 bois e 600 porcos.

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* Prova (pode ignorar):
b/p = 3/5
360/600 = 3/5
3/5 = 3/5

p - b = 240
600 - 360 = 240
240 = 240

Bons estudos! ;)