Question

Numa fazenda,a quantidade total de patos e porcos é 300. Sabendo-se que o total de pés de patos e porcos é 900,Quantos são patos e quantos são porcos ? 

Answer 1

Olá Dahdai,

Do enunciado podemos formar um sistema linear com as seguintes equações: 
 Obs: Vamos considerar e chamar os patos de x e os porcos de y:

$x+ y = 300$ ( o número de patos somado com o número de porcos vale 300)
E a segunda equação é : $2x + 4y = 900$ ( Cada pato possui 2 patas e cada porco possui 4 patas, pelo menos é o que devia ser srsr, então a soma das patas dos patos (2x) junto com as patas dos porcos (4y) vale 900), então formamos :

$\left \{ {{x+y = 300} \atop {2x+4y =900}} \right.$..

Temos dois métodos para realizar esse sistema linear, vou utilizar o método da adição :

$\left \{ {{x+y = 300} \atop {2x+4y = 900}} \right. ==> \left \{ {{-2x+-2y =- 600} \atop {2x+4y = 900}} \right.$ ( Apenas multipliquei a primeira equação por (-2) para "anular" a variável x da questão e descobrir a variável y)
Agora basta soma-las e temos :

$2y = 300 ==> y = \frac{300}{2} ==> y = 150$
 
Sabemos o valor de y, vamos substituir para descobrir o "x"

$x + y = 300 ==> x+ 150 = 300 ==> x = 300-150 ==> x = 150$

Então aqui temos :

$150$ patos
$150$ porcos

Espero ter ajudado :)