Numa famosa joalheria estão armazenadas várias pedras preciosas dos seguintes tipos: esmeralda, safira e rubi. Todas as pedras do mesmo tipo têm o mesmo valor. Além disso, 24 esmeraldas valem tanto quanto 12 rubis e também valem tanto quanto 8 safiras. Com R$ 350.000,00 um príncipe comprou um conjunto com 4 esmeraldas, 6 rubis e 4 safiras. Com base nessas informações, determine o preço unitário da esmeralda, da rubi e da safira.
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Explicação passo-a-passo:
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24 esmeraldas valem 12 rubis e tb 8 safiras : 24a = 12 c = 8b
4esmeraldas + 6 rubis + 4 safiras = 350 : 4a + 6c + 4b =350
24a = 12c logo 12 a = 6c
24a = 8b logo 12a = 4b
4a + 6c +4b = 350 ( substituir 6c por 12a , e 4b por 12a )
4a + 12a + 12a = 350
28a = 350
a = 350 / 28
a = 12,5 (preco da esmeralda)
12a = 6c
12(12,5) = 6c
150= 6c
c =150 /6
c = 25 ( preco do rubi)
12a = 4b
12(12,5) = 4b
150 = 4b
b = 150 / 4
b = 37,5 ( preco da safira)