Numa família há 10 pessoas sucedendose com 4 anos de intervalo. Calcule a soma das idades, sabendose que o mais velho tem o triplo da idade do mais novo.
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Olá, boa tarde!
- Dados da Questão:
total de membros => 10
Intervalo de anos => 4
O mais velho tem => O triplo da idade do mais novo.
- considere uma PA de razão 4, com a1=x e a10=3x.
Para encontrar o termo geral temos: an=ap+(n-p)×r. Substituindo, 3x=x+(10-1)×4.
Obs: O 10 e o 1 são o último e o primeiro termos, respectivamente.
- Continuamos a operação:
2x=9×4→ 2x=36→ x=18.
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Logo, o mais novo tem 18 anos e o mais velho 54 anos.
- Convém utilizar utilizar a fórmula de somar termos de uma PA-->S={[(a1+an)×n]/2}-->S={[(18+54)×10]/2}-->S=[(72×10)/2]=(720/2)=360.
Por fim, a soma corresponde a 360
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Espero ter ajudado!
cassia0111:
entendi, está otima.
você poderia responder mais 2 questôes
por favor
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