Question

Numa família com 7 filhos, sou o caçula e 14 anos mais novo que o primogênito de minha mãe. Dentre os filhos, o quarto tem a terça parte da idade do irmão mais velho, acrescida de 7 anos. Se a soma de nossas três idades é 42, então minha idade é um número:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  Primogênito (1º) ---> x

  Caçula (7º) ----> x - 14 (eu)

 4º filho --> x/3 + 7

                             SOMA DESSAS TRÊS IDADES = 42

x + x - 14 + x/3 + 7 = 42

  2x - 7 + x/3 = 42 ¨¨¨¨¨mmc=3

  6x - 21 + x = 126

  7x = 126 + 21 = 147

   x = 147/7 -->  x = 21 anos  tem o primogênito

 4º filho --> x/3 + 7 = 21/3 + 7 = 7 + 7 =  14 anos  tem o 4º filho

  Caçula --> x - 14 = 21 - 14 =  7 anos tenho eu

  Conclusão:

      Minha idade (7 anos) é um número primo

 

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade do caçula, y a idade do quarto filho e k a idade do primogênito.

$\sf \begin{cases}\sf k - x = 14\\\sf y = \dfrac{k}{3} + 7\\\sf x + y + k = 42\end{cases}$

$\sf x + \dfrac{14 + x}{3} + 7 + 14 + x = 42$

$\sf 3x + 14 + x + 21 + 42 + 3x = 126$

$\sf 7x + 77 = 126$

$\sf 7x = 126 - 77$

$\sf 7x = 49$

$\boxed{\boxed{\sf x = 7}}$