Question

Numa fábrica trabalham 192 funcionários distribuídos entre homens e mulheres: o número de mulheres é 35 do número de homens. Foram dispensados 512 dos homens e duas mulheres, restando tantos homens quanto mulheres. Pergunta-se: inicialmente quantos eram os homens e quantas eram as mulheres?
$\frac{x}{y}$

Answer 1

Resolvendo o problema matemático, encontramos que, inicialmente tinha 120 homens e 72 mulheres na fábrica.

Problema matemático:

Vamos transformar as informações da questão em expressões algébricas para resolver esse problema matemático.

É informado que o número de mulheres (M) é 3/5 do número de homens (H), então:

M = 3H/5

Além disso, 5/12 dos homens e duas mulheres foram dispensadas, restando o mesmo número de mulheres e homens, logo:

H - 5H/12 = M - 2

12H/12 - 5H/12 = M - 2

7H/12 = M - 2

Agora, temos duas expressões:

1ª) M = 3H/5

2ª) 7H/12 = M - 2

Podemos substituir na segunda expressão o valor de M encontrado na primeira:

$\frac{7H}{12}=M-2\\ \\\frac{7H}{12}=\frac{3H}{5}-2\\ \\ \frac{7H}{12}=\frac{3H}{5}-\frac{10}{5}\\ \\ \frac{7H}{12}=\frac{3H-10}{5}\\ \\ 3\times 7H = 12\times(3H-10)\\ \\35H = 36H - 120\\\\H = 120$

Descobrimos a quantidade de homens inicialmente. Agora, podemos descobrir o número de mulheres:

M = 3H/5

M = 3·120/5

M = 360/5

M = 72

Então, temos inicialmente 120 homens e 73 mulheres.

Saiba mais sobre problema matemático em: https://brainly.com.br/tarefa/31287302

#SPJ1