Question

Numa fábrica de peças automotivas, 100 unidades foram feitas. Destas, 20 apresentam defeito. Qual a probabilidade de um lote (pacote) de 10 peças possuir 5 peças defeituosas?

alguém poderia explicar o raciocínio junto com a conta??

Answer 1

Probabilidade = possibilidades favoráveis ÷ todas as possibilidades.

Logo nesse caso das peças automotivas a chance de a cada 100 peças vir alguma com defeito é de (P = 20/100) 20%.

Sabendo que a cada 100 peças 20 são defeituosas - ou seja, 20% -, então tendo um pacote com 10 peças a probabilidade de vir alguma defeituosa continua 20% pois é proporcional. Porém como a questão quer saber qual a probabilidade de vir 5 peças defeituosas em um pacote de 10, sabemos que a chance de vir 40 peças defeituosas em um pacote de 100 é de 10% - já que a chance de vir 20 peças é de 20%.

Para resolver este problema podemos usar uma regra de três inversamente proporcional:

20% -- 20

x -- 50

$\frac{20}{x} = \frac{50}{20} \\50x = 400\\x = 8$

Resposta: A chance de 5 peças ser defeituosa em um pacote de 10 ou 100 peças é de 8%.