Question

Numa fábrica, 3% do total de lâmpadas são defeituosas. Qual a probab. de, em uma amostra de 100 lâmpadas, 5 lâmpadas serem defeituosas?

Answer 1

Nota Importante:

..O gabarito desta questão NÃO PODE SER 42% ...vamos ver porquê:

Este exercício é resolvido por Binomial ...vamos ver quais os parâmetros:

=> Temos uma amostra de 100 lâmpadas ...de onde esperamos 5 defeituosas ...logo o número de maneiras de possíveis de isso acontecer é dado por ..C(100,5)

=> Temos a probabilidade de sucesso (serem defeituosas) = 3% = 0,03

=> temos a probabilidade de insucesso (não terem defeito) = 1 - 0,03 = 0,97

Assim a nossa Binomial será definida por:

P = C(100,5) . (0,03)^5 . (0,97)^95

P =  (100!/5!(100-5)!) . (0,03)^5 . (0,97)^95

P = (100.99.98.97.96/5!) . (0,03)^5 . (0,97)^95

P = (75287520) . (0,03)^5 . (0,97)^95

P = 0,1013081  ...ou P = 10,13% (valor aproximado)

Espero ter ajudado