Matemática, perguntado por adriellegoncal, 1 ano atrás

numa fábrica 18 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários trabalhando 10 horas por dia?

Soluções para a tarefa

Respondido por romvianna

regra de três composta

operarios horas caixas
18 8 864
15 10 X

Tem que analisar 2 a 2 e ver o que é diretamente ou inversamente proporcional

Ex¹: se mantermos a mesma quantidade de operarios e...
analisando horas X caixas...
se aumenta as horas.. o mesmo numero de operarios vai conseguir fazer mais caixas  - aumenta quantidade de horas = aumenta nº de caixas... (são diretamente proporcionais)

Ex²: se mantermos a mesma quantidade de horas e...
analisando operarios X caixas....
se aumenta o numero de operarios.. na mesma quantidade de horas eles vao conseguir fazer mais caixas - aumenta nº de funcionarios = aumento no numero de caixas (são diretamente proporcionais)

Ex³.: se mantermos a mesma quantidade de caixas e...
analisando operarios X horas...
se diminui o numero de operários... aumenta o numero de horas para fazer o mesmo tanto de caixas - diminuir o nº de funcionarios tem que aumentar o numero de horas pra fazer o mesmo tanto de caixas... (inversamente proporcional)

Aí você já sabe o que é diretamente e o que é inversamente proporcional.

agora é só montar uma equação, mantendo de um lado a grandeza incógnita e do outro lado coloca as demais.. invertendo o que for inversamente proporcional à grandeza incógnita.

864   18 10
----- = ---- • -----
  X 15 8

864   180
----- = ------
  X 120

180•X = 864•120

180X = 103.680

X = 576

Conteudo com muita video aula no youtube... procura lá

https://www.youtube.com/watch?v=uFX325ffbr4

vlw

"estude porque a caneta é mais leve que a pá"

adriellegoncal: Eu pensava que comparava cada grandeza com a grandeza da incógnita, mas tem que comparar as outras entre si?

romvianna: a incognita é a chave, mas tem que comparar as outras duas tb... pra fazer o mesmo tanto de caixas... se a incognia for o mesmo 864... ai tem que ver as outras... se mantiver as caixas e diminuir os operários tem que aumentar as horas....... e pra fazer o mesmo tanto de caixas e diminuir as horas tem que aumentar os operáiros.. logo horas e operários são inversamente proporcionais... no final é a mesma ideia.. vc tem que fixar cada uma das propriedades para ver o qe acontece com as outras

adriellegoncal: muitas pessoas na minha turma quando resolveu essa questão inverteu grandeza de operários, inclusive eu, porque eu pensei assim: Se eu Diminuir os operários a setinha fica pra cima então pensava eu que a única seta contraria seria invertida, mas já entendi seu raciocínio :)

romvianna: eu nao gosto muito de usar as setinhas pra cima pra baixo.. elas me confundem... tendo a pensar que se é pra baixo (a seta) tem q inverter.. acho melhor pensar de um jeito mais geral.. sempre comparando duas coisas apenas.. nao dá pra comparar tres de uma vez... as setinhas confundem pq as vez a grandeza cresce pra cima ou para baixo.. e o que queremos saber nao é o sentido q crescem.. mas como uma cresce em relacao à outra

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