Question

numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia consegue fazer 864 caixa de papelão. quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalha 10 horas por dia

Answer 1

12X8=96h

15X10=150h

Regra de 3

96----864

150---X


96X---150*864=129.600


X------129.600/96

X=1350 Caixas

Answer 2

Primeiramente eu lhe dou uma dica, acho que o truque da regra de três é a simplificação, porque simplificando você ganha muito tempo...
então bora lá, inicialmente vamos montar a conta:

É só colocarmos os números na grandeza correspondente

OP.   H    caixa
12      8    864 
15     10    x

agora vemos se é diretamente ou inversamente proporcional fazendo algumas perguntas (sempre perguntas referentes à caixa pois nela está o "x", e é ela que queremos descobrir):

quanto mais caixas mais ou menos horas gastarão? R: mais
quanto mais caixas mais ou menos horas precisarão?R: mais 

logo são grandezas diretamente proporcionais pois quanto "mais, mais.
então agora colocamos os sinais de multiplicação e igual, e assim devemos sempre multiplicar os valores conhecidos e igualar ao desconhecido ( pois ele que queremos saber).                ;)

OP.     H    caixa
12  x   8  =  864 
15     10        x

então agora simplificamos para facilitar
 
12 :3 = 4
15 :3 = 5   

 8 :2 =4
10:2 = 5

logo

OP.   H    caixa
4  x   4  =  864 
5       5        x

e agora simplificamos novamente o 864 com os dois 4  pois com o sinal de igual eles vão multiplicar cruzado e se tornar denominador...

864 /16 (16 Porque 4x4 é 16)=54

e por fim multiplicamos 54 por 25= 1350
então x=1350 caixas