Question

Numa fábrica , 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Caique, que a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta.

Nº operários - Nº horas - nº de caixas
. . . 12 . . . . . . . .  8 . . . . . . . 864
. . . 15 . . . . . . .  10 . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações.

Número de operários e número de caixas: razão direta, pois se "12" operários produzem 864 caixas, então é claro que "15" operários vão produzir mais caixas. Aumentou o número de operários e vai aumentar também o número de caixas. Assim, considera-se a razão direta de (12/15)  . (I)
Número de horas e número de caixas: razão direta também, pois: se trabalhando-se apenas 8 horas diárias consegue-se produzir 864 caixas, então é claro que se passar a trabalhar 10 horas diárias a produção passará a ser maior. Aumentou o número de horas e vai aumentar também o número de caixas. Assim, considera-se a razão direta de (8/10).  (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (864/x). Logo:

(12/15)*(8/10) = 864/x ---- efetuando-se os produtos indicados, teremos:
12*8/15*10 = 864/x
96/150 = 864/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
96*x = 864*150
96x = 129.600
x = 129.600/96 --- veja que esta divisão exatamente "1.350". Logo:
x = 1.350 <--- Esta é a resposta. Os 15 operários, trabalhando 15 horas por dia, produzirão 1.350 caixas de papelão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.