Question

Numa exposição de animais, havia 120 visitantes entre crianças e adultos. O ingresso custou R$ 2,00 para cada criança e R$ 5,00 para cada adulto , tendo uma arrecadação de R$ 345,00. Quantos eram os adultos e quantas eram as crianças que estavam visitando a exposição?

Answer 1

Vamos chamar:
criança = x
adulto = y

Montando o sistema de equações:

  x +   y = 120 (equação 1)
2x + 5y = 345 (equação 2)

Método da adição:
Primeiramente, vamos preparar o sistema de equações, multiplicando toda a (equação 1) por (-2) para isolarmos uma variável e descobrir o seu valor.

x +   y = 120 (-2) multiplicar por -2
2x + 5y = 345 (equação 2)

-2x -  2y = -240 (equação 1)
 2x + 5y =  345  (equação 2)

Agora vamos efetuar a adição lembrando de cortar o -2x com o +2x, isolar a variável y e definir o seu valor:

-2x -  2y = -240
 2x + 5y =  345
--------------------
 0  + 3y =  105
3y = 105
y = 105/3

y = 35

Finalmente, é só substituir o valor de y encontrado em qualquer uma das equações:
x + y = 120
x + 35 = 120
x = 120 - 35

x = 85

Pronto. Os visitantes eram:
35 crianças
85 adultos