Question

Numa experiência para se obter cloreto de sódio colocasse em um recipiente certa quantidade de água do mar e expôs-se o recipiente a uma fonte de calor para que a água se evaporar em cada instante t, a quantidade de água existente no recipiente (em litros) é dada pela expressão
Q(t)=log(10^1/t+1), sabendo-se t está estabelecido em horas.
Ao fim de quanto tempo a experiencia terminará?
                                                                               

Answer 1

Q(t) = log (10^k/t+1) 1 = log (10^k/0+1) 1 = log (10^k/1) 1 = log 10^k 1 = k.log 10 1 = k.1 K = 1 Agora que você achou K, pode achar o t. Neste caso a experiência terminará quando Q(t) for zero. 0 = log (10^1/t+1) Considerando as regras do log, você eleva a base 10 a 0. 10^0 = 10/t+1 1 = 10/t+1 Meio por extremos t+1 = 10 t = 10 - 1 t = 9 horas

Answer 2

Olá, tudo bem?

Sabemos que o termo Q é a quantidade de água no recipiente. Estamos interessados em saber quando a experiência termina....

Vamos pensar o seguinte: a experiência que estamos fazendo é a evaporação da água (Q). Assim, a experiência irá terminar quando a quantidade de água zerar, ou seja, quando Q=0.

Assim, temos:

Q = log ($\frac{10}{t+1}$)

Pelas propriedades logarítimicas, temos que o logarítimo da divisão é equivalente à subtração dos logarítimos. Assim, temos:

0 = log 10 - log(t+1)

log 10 = log (t+1)

Como temos logarítimo em ambos os lados, podemos cancelá-lo, e assim teremos:

10 = t + 1

t = 10 - 1

t = 9 horas

Portanto, a experiência irá terminar após 9 horas.

Bons estudos ;)