numa estrada retilíne, um ônibus viaja em MRU, na mesma estrada, no mesmo sentido em que se move o ônibus, gasta 30 minutos para percorrer os mesmo 1,8 km. Baseando-se nos dados acima, pode-se afirmar a velocidade da pessoa é?
a) 0,5 km/h
b) 0,8 km/h
c) 0,9 km/h
d)0,6 km/h
e) 1 km/h
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos duas velocidades a conciderar
\begin{gathered}\begin{cases} \Delta s_{onibus} = 1,8km\\ \Delta t_{onibus} = 2min \end{cases}\end{gathered}
{
Δs
onibus
=1,8km
Δt
onibus
=2min
\begin{gathered}\begin{cases} \Delta s_{pessoa} = 1,8km\\ \Delta t_{pessoa} = 30min \end{cases}\end{gathered}
{
Δs
pessoa
=1,8km
Δt
pessoa
=30min
Sabemos que a velocidade é a razão da variação dos espaços pelo tempo. Calculando as velocidades dos dois corpos temos
v_{onibus} = \frac{1,8km}{2min}v
onibus
=
2min
1,8km
v_{pessoa} = \frac{1,8km}{30min}v
pessoa
=
30min
1,8km
Convertendo a velocidade do ônibus em m/s
\begin{gathered}v_{onibus} = \frac{1,8km}{2min} \times \frac{1000m}{1km}\times \frac{1min}{60s}\\\\ v_{onibus} = \frac{1800m}{120s}\\\\ \boxed{v_{onibus} = 15m/s}\end{gathered}
v
onibus
=
2min
1,8km
×
1km
1000m
×
60s
1min
v
onibus
=
120s
1800m
v
onibus
=15m/s
Convertendo a velocidade da pessoa em m/s
\begin{gathered}v_{pessoa} = \frac{1,8km}{30min} \times \frac{1000m}{1km}\times \frac{1min}{60s}\\\\ v_{pessoa} = \frac{1800m}{1800s}\\\\ \boxed{v_{pessoa} = 1m/s}\end{gathered}
v
pessoa
=
30min
1,8km
×
1km
1000m
×
60s
1min
v
pessoa
=
1800s
1800m
v
pessoa
=1m/s
O conceito de movimento e repouso são simétricos e relativos entre os corpos analisados. Fazendo uma analise dos espaços desenvolvidos entre o ônibus e a pessoa em um tempo notamos que:
(ônibus)
Para 1 segundo de movimento o ônibus percorre 15 metros
(pessoa)
Para 1 segundo de movimento a pessoa percorre 1 metro
A distância entre o ônibus e a pessoa quando se passa 1 segundo é
Δs = (15 - 1) metros
Δs = 14 metros
Então a velocidade entre eles é
\begin{gathered}v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\\\ v = \frac{14m}{1s}\\\\ \boxed{v=14m/s}\end{gathered}
v=
Δt
Δs
v=
1s
14m
v=14m/s