NUMA ESTRADA QUE LIGA AS CIDADES P E D SERÃO COLOCADOS TELEFONES NOS QUILÔMETROS DE NUMERAÇÃO PAR CONFORME A FIGURA: A P D | ----- | -------------------------------------- | | | | 0 11 km 131 km QUANTOS PARES DE TELEFONES PODEMOS IDENTIFICAR ENTRE AS CIDADES P E D ? (A) 60 TELEFONES (B) 120 TELEFONES (C) 70 TELEFONES (D) 119 TELEFONES
Gostaria que me explicassem porque o resultado é 60 telefones?
Soluções para a tarefa
Resposta:60 telefones
Explicação passo-a-passo:
Podemos identificar 60 telefones entre P e D, alternativa A.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Note na figura que a distância entre A e P é 11 km, logo, a distância entre P e D será:
131 - 11 = 120 km
Se estes telefones serão colocados nos quilômetros de numeração par, o primeiro será no quilômetro 12 e o último será no quilômetro 130.
A posição dos telefones formam uma P.A de razão 2, primeiro termo igual a 12 e último termo igual a 130:
130 = 12 + (n - 1)·2
118/2 = n - 1
n = 59 + 1
n = 60
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