numa estrada há dois acidentes a cada 100 km. qual é a probabilidade de que em 250 km occorram tres acidentes
Soluções para a tarefa
Resposta:
=> Estamos perante 2 exercícios de Distribuição de Poisson
QUESTÃO - a) em 250 km ocorram PELO MENOS 3 acidentes
...Por outras palavras pretende saber-se a probabilidade de ocorrerem 3, 4, 5, 6, ...."n" acidentes ....ou seja, pretende saber-se a probabilidade P(x ≥ 3)
=> Isto implica que só NÃO INTERESSA a probabilidade de ocorrer 0, 1, ou 2 acidentes.
O que nos remete para o conceito de Probabilidade Total (ou conjunto complementar), pois:
P(x ≥ 3) = 1 - [ P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)]
...como temos 2 acidentes a cada 100 km (1 a cada 50km) ..donde será "esperado" um número de 5 acidente para os 250 km ..donde resulta:
--> uma Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 5 e de x = 0, X = 1 e X = 2
Resolvendo:
considerando (e) = constante de Euler .....e substituindo todos os parâmetros
P(x ≥ 3) = 1 - [ P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)]
P(x ≥ 3) = 1 - [ (e⁽⁻⁵⁾ . 5⁰/0!) + (e⁽⁻⁵⁾ . 5¹/1!) + (e⁽⁻⁵⁾ . 5²/2!)]
P(x ≥ 3) = 1 - [ (2,718281828⁽⁻⁵⁾ . 5⁰/0!) + (2,718281828⁽⁻⁵⁾ . 5¹/1!) + (2,718281828⁽⁻⁵⁾ . 5²/2!)]
P(x ≥ 3) = 1 - [ (0,006737947) + (0,006737947. 5/1) + (0,006737947.25/2)]
P(x ≥ 3) = 1 - [ (0,006737947) + (0,033689735) + (0,084224338 )]
P(x ≥ 3) = 1 - (0,12465202)
P(x ≥ 3) = 0,87534798 ...ou P(x ≥ 3) = 87,53% (valor aproximado)
Explicação:
bons estudos!!
Resposta:
preciso de pontos bla bla bla bla bla bla bla. bla. bla bla bla