Question

Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 300 km ocorram cinco acidentes?
A 12%
B 16%
C 35%
D 38%
E 40%

Answer 1

=> Estamos perante um exercício de Distribuição de Poisson

..pretendemos saber a probabilidade de ocorrerem só 5 acidentes em 300km..Temos 2 acidentes a cada 100 km (1 a cada 50km) ..donde será "esperado" um número de 6 acidente para os 300 km ..donde resulta:

--> uma Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 6 e de x = 5

Assim

P(5) = [e^(-λ) . λ^(x)]/x!

considerando (e) = constante de Euler .....e substituindo todos os parâmetros

P(5) = (2,718281828⁽⁻⁶⁾ . 6⁵)/5!

P(5) = (0,002478752  . 7776)/120

P(5) = 19,27477693/120

P(5) = 0,160623141  ...ou P(5) = 16,06% <= Probabilidade pedida

Espero ter ajudado