Question

Numa estrada existem dois telefones instalados no
acostamento: um no quilometro 1 e outro no quilometro 64.
Entre eles serão colocados mais 6 telefones, mantendo-se
entre dois telefones consecutivos sempre a mesma
distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão
ficar esses novos telefones.

Answer 1

$\large Os ~marcos ~quilom\acute{e}tricos ~ \Rightarrow ~PA = ( 1,~ 10, ~19, ~28,~37, ~46, ~55,~64)$

Encontrar a razão que deverão ser instalados os telefones.

Razão = distância em km de um telefone ao outro.

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 64 = 1 + ( 8 -1) . r\\\\ 64 = 1 + 7r\\\\ 63 = 7r\\\\r = \dfrac{63}{7}\\\\\\ r = 9$

Encontrar os marcos quilométricos dos novos telefones:

$a2 = a1 + r\\a2 = 1 + 9\\a2 = 10 ~km\\\\a3 = a2 + r\\a3 = 10 + 9\\a3 = 19 ~km\\\\a4 = a3 + r\\a4 = 19 + 9\\a4 = 28 ~km$                                  $a5 = a4 + r\\a5 = 28 + 9\\a5 = 37 ~km\\\\a6 = a5 + r\\a6 = 37 + 9\\a6 = 46 ~km\\\\a7 = a6 + 9\\a7 = 46 + 9\\a7 = 55 ~km$

$PA = ( 1,~ 10, ~19, ~28,~37, ~46, ~55,~64)$

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Para saber mais:

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