Question

Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones

Answer 1

Estamos falando de uma PA, onde a1 = 3, an = 88, interpolando 16 termos, teremos o número de termos igual a 18. Sabendo que o termo geral de uma PA é an = a1+(n-1)r, onde r é a razão e será a distância entre os telefones, obtemos:
88 = 3 + (18-1)r => 17r = 85 => r = 5
a PA terá a sequência abaixo, que serão os marcos quilométricos onde os telefones serão instalados:
PA (3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88)