Question

Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no quilometro 3 e outro no quilometro 88. Entre eles serão colocados mais 16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determine em quais marcos quilométricos deverão ficar esses novos telefones. (OBS: OS MARCOS SERÃO OS TERMOS DA PA) *
10 pontos
A) (3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 85)
B) (1, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88)
C) (3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88)
D) (3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93)

Answer 1

É possível resolver esta questão no raciocínio lógico sem cálculo: O primeiro telefone está no quilômetro 3 e o último no quilômetro 88 (assim diz o enunciado). A única P.A. que tem como primeiro termo o 3 e último termo o 88 é a letra C).

Abaixo segue a resolução com cálculo:

"Entre eles serão colocado mais 16 telefones"

Se formos raciocinar os marcos como elementos de uma P.A., o quilômetro 3 seria o $a_1$ e o quilômetro 88 seria o $a_{18}$ tendo assim 16 termos entre eles.

É possível descobrirmos a razão desta P.A. através do termo geral:

$a_{18}=a_1+(18-1).r$

$88=3+17r$

$17r=88-3$

$17r=85$

$r=\frac{85}{17}$

$r=5$

Queremos então uma P.A. que comece com 3, e vá aumentando de 5 em 5 até chegar no 88. A única P.A. que faz isso é a letra C)