Question

numa estante existem 3 livros de história, 3 de matemática e 1 de geografia. se se deseja sempre um livro de história em cada extremidade, então o número de maneiras de arrumar esses 7 livros é? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

=> Temos 7 lugares na estante

|_|_|_|_|_|_|_|

..fixando um livro de história em cada extremidade temos:

 |H|_|_|_|_|_|H| 

restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!

...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!


Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:

N = 3! . 5!

N = 6 . 120

N = 720 maneiras


Espero ter ajudado