Question

Numa estante existem 10 livros: 3 de história, 2 de geografia e 5 de matemática. Qual a probabilidade de se retirar, ao acaso, os dois livros de geografia? A. 1/21 B. 1/33 C. 1/45 D. 1/51 E. 1/57

Uma loja oferece as seguintes possibilidades para seus clientes: pagamento à vista com d% de desconto ou pagamento em duas prestações iguais mensais, sem juros, a primeira vencendo um mês após a compra. Podemos afirmar que o valor máximo que taxa de desconto d%, aproximada, pode assumir, para que o pagamento em prestações seja mais vantajoso, é: (Considere que o dinheiro dos clientes valha 2% ao mês)
A. 2,92%
B. 2,52%
C. 2,12%
D. 1,72%
E. 1,32%

Answer 1

- Questão 1:

Temos uma estante com 3 livros de história, 2 de geografia e 5 de matemática.
Queremos a probabilidade de retirar 2 livros de geografia.
A probabilidade de retirar o primeiro é 2/10 (temos dois livros de 10 disponíveis).
Agora sobram 9 livros e 1 de geografia. A probabilidade de retirar o segundo é, portanto, igual a 1/9.
Combinando as probabilidades:
P = (2/10).(1/9) = 2/90 = 1/45

Alternativa C.


- Questão 2:

Suponhamos que o valor anunciado do produto seja 100.
O cliente tem duas opções:

- à vista, com d% de desconto = o produto custará:
Vd = 100 - 100.d 

- parcelado = o produto custará o preço verdadeiro adicionado de juros:
V1 = 50 e V2 = 50
No enunciado diz que para o lojista o dinheiro do cliente vale 2% ao mês. Logo o valor verdadeiro calculado a partir das parcelas é:

-- no fim do primeiro mês o valor da primeira parcela será:
(1 + 2%).x1 = 50
(1 + 0,02).x1 = 50
1,02.x1 = 50
x1 = 49,019  

-- no fim do segundo mês o valor será:
(1 + 0,02).(1 + 0,02).x2 = 50
(1,02)².x2 = 50
1,0404.x2 = 50
x2 = 48,058

Obtemos então o valor verdadeiro do produto a partir das parcelas:
Vp = x1 + x2 = 97,077

Para que o parcelamento seja mais vantajoso que o valor à vista com desconto, temos que:
Vp < Vd
97,077 < 100 - 100.d
100.d < 2,923
d < 0,0293 ou 2,923%

Alternativa A.