Question

Numa escola há 15 professores, sendo que 3 deles lecionam Matemática. Deseja-se formar uma comissão de 5 professores para analisar o preços cobrados na cantina da escola. Nessa comissão, exatamente um membro deve lecionar Matemática. De quantas maneiras diferentes pode-se formar a comissão?

Answer 1

3 são prfessores de matematica
12 são de outras matérias

A comissão é formada por 5 professores, sendo que 1 professor deve ser de matematica.

Então são 4 vagas para os para os professores de outras matérias e 1 para o de matemática.

Então eu fiz assim: C 12,4= 12!/(12-4)!4!=495

Sobrou então uma vaga para os 3 professores de matemática.

C 3,1=3!/(3-1)!1!=3

RESPOSTA: 3×495=1485

Answer 2

Resposta:

Resposta: 1485 maneiras diferentes para formar a comissão.

Explicação passo-a-passo:

15 professores (incluindo os professores de matemática)

3 professores de matemática

A ordem nessa questão não importa, então essa questão é de combinação.

Como na comissão será formada por apenas 5 professores incluindo um professor de matemática, a conta ficará assim:

3/1! x 12x11x10x9/4!

3x12x11x10x9/ 4x3x2x1

3x11x5x9 =1485 maneiras