Question

Numa escola há 10 professores. Deseja-se formar uma comissão de 4 professores para analisar o preços cobrados na cantina da escola. De quantas maneiras diferentes pode-se formar a comissão * 85 170 310 210 270​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{10,4} = \dfrac{10!}{4!.(10 - 4)!}}$

$\mathsf{C_{10,4} = \dfrac{10.9.8.7.\not6!}{4!.\not6!}}$

$\mathsf{C_{10,4} = \dfrac{5.040}{24}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{C_{10,4} = 210}}}\leftarrow\textsf{letra D}$

Answer 2

Observe que a ordem dos elementos é irrelevante, assim como o número de objetos é diferente do número de posições, portanto estamos diante de uma combinação, que se resolve por meio de fatorial:

C(n,p) = n!/[(p! . (n - p)!]

C₁₀,₄ = 10!/[4! . (10 - 4)!]

C₁₀,₄ = 10!/(4! . 6!)

C₁₀,₄ = (10 . 9 . 8 . 7 . 6!)/(4! . 6!)

C₁₀,₄ = (10 . 9 . 8 . 7)/4!

C₁₀,₄ = (10 . 9 . 8 . 7)/(4 . 3 . 2 . 1)

C₁₀,₄ = 5040/24

C₁₀,₄ = 210

Resposta: penúltima proposição