Question

Numa escola funcionam dois cursos, um de inglês e o outro de francês, perfazendo um total de 90 vagas. No final da inscrição havia 60 alunos inscritos para inglês e 50 alunos para francês, e alguns optaram pelos dois cursos. Pergunta-se, escolhendo-se ao acaso um aluno do curso, qual a probabilidade de o aluno ser de inglês e francês?

Answer 1

No total são 90 vagas  logo temos  que 

60+50 = 110 < 

1110-90 = 20

Logo sabemos que 20 alunos optaram pelos dois cursos 

Temos que o total  de alunos é 90 e  as chances favoraveis são  20 então temos  que a probabilidade de o aluno fazer os dois cursos é: 

P=20/90 < elimina os zeros 

P=2/9 

Probabilidade de fazer os dois cursos 2/9 

Espero ter ajudado ! 

Answer 2

Esse é um problema de conjuntos. Para ser mais preciso, principio da inclusão e exclusão. Vamos começar a resolução do problema:
 O enunciado fala que de um todo de 90 alunos (T = total de alunos), 60 fazem inglês (CA = 60 - conjunto A) e 50 fazem francês (CB = 50 - conjunto B) e que que alguns optaram pelos dois cursos (CI = x - conjunto intersecção). Sabendo a formula de inclusão e exclusão: T = CA + CB - CI, então...

T = CA + CB - CI 
90 = 60 + 50 - x
90 = 110 - x
90 - 110 = -x
-20 = -x  *(-1)  - multiplicando tudo por -1
x = 20

Sabendo o valor dos alunos que se inscreveram para os dois cursos (CI = 20), então basta achar a probabilidade da escolha ao acaso ser de um aluno que cursa ambos, então...

Probabilidade = casos escolhido/todos os casos possíveis.
P = 20/90 (casos que eu quero são alunos que fazem ambos os cursos, todos os casos possíveis são todos alunos).
P = 0,22 ou 22/100 ou 22%

R = 22%

Espero ter ajudado!