Numa escola foi feita uma pesquisa sobre as
modalidades esportivas que os 140 alunos praticam
e o resultado foi o seguinte: 50 praticam futebol, 84
praticam voleibol e 89 praticam basquetebol. Alguns
praticam mais de uma modalidade sendo que 28
praticam futebol e voleibol, 25 praticam futebol e
basquetebol e 15 praticam as três modalidades. Se
todos os alunos praticam pelo menos uma
modalidade, então o total de alunos que praticam
voleibol e basquetebol é
Soluções para a tarefa
Resposta:
45 (opção: c)
Explicação passo-a-passo:
.
. TEMOS:
.
. Praticam vôlei e basquete =
. 50 + 84 + 89 - 28 - 25 + 15 - 140
. 238 - 193
, 45
.
(Espero ter colaborado)
.
.
O total de alunos que praticam voleibol e basquetebol é 45.
União de três conjuntos
O número de elementos da união de três conjuntos A, B e C é dada por:
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
Seja F, V e B o conjunto dos alunos que jogam futebol, voleibol e basquetebol, respectivamente, do enunciado sabemos que:
n(F∪V∪B) = 140
n(F) = 50
n(V) = 84
n(B) = 89
n(F∩V) = 28
n(F∩B) = 25
n(V∩B) = ?
n(F∩V∩B) = 15
Substituindo os valores dados na fórmula acima:
140 = 50 + 84 + 89 - 28 - 25 - n(V∩B) + 15
n(V∩B) = 238 - 53 - 140
n(V∩B) = 45
Portanto, 45 alunos praticam voleibol e basquetebol.
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