Question

Numa escola, em uma cerimônia, os alunos foram dispostos em 32 filas de modo a formar um retângulo, com um aluno na primeira fila, três alunos na segunda, cinco na terceira e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Determine o número de alunos na cerimônia.

Answer 1

Resposta:

1024 alunos

Explicação passo-a-passo:

Razão da PA:

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

na ultima fila haverá:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a32 = 1 + ( 32 -1 ) . 2  

a32 = 1 + 31 . 2  

a32 = 1 + 62  

a32 = 63   alunos

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 63 ) . 32 /  2    

Sn = 64 . 16  

Sn = 1024