Question

Numa escola de música foi feita uma enquete com as pessoas que desejam fazer aulas para poder organizar a disponibilidade das turmas. Elas poderiam escolher qualquer um dentre 3 instrumentos: Violão, Bateria e Piano.


É permitido que elas escolham mais de um instrumento para ter aula ou até nenhum deles, caso não possuam interesse nos instrumentos disponíveis para aulas. A pesquisa feita revelou o seguinte resultado:


250 entrevistados;


150 gostariam de aula de violão;


120 gostariam de aula de bateria;


80 gostariam de aula de piano;


50 gostariam de aula de violão e bateria;


40 gostariam de aula de violão e piano;


25 gostariam de aula de bateria e piano;


10 não se interessaram em aulas para qualquer um desses três instrumentos.


Quantas pessoas se interessaram por aulas de somente um instrumento?


A- 105


B- 120


C- 135


D- 240


E- 350

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: 120 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão pode ser resolvida utilizando o método do Diagrama de Venn. Nesse caso, devemos descontar os elementos que estão em mais de um conjunto.

Para isso, começamos da interseção dos conjuntos e descontamos até os conjuntos que possuem apenas um tipo de elemento. Nessa questão, devemos descontar aqueles que preferem dois instrumentos daqueles que preferem apenas um.

Apenas violão: 150 - 50 - 40 = 60

Apenas bateria: 120 - 50 - 25 = 45

Apenas piano: 80 - 40 - 25 = 15

Desse modo, o número de interessados em apenas um instrumento será:

$60+45+15=120$

Portanto, existem 120 pessoas interessadas em apenas um dos instrumentos.