Numa escola com 1.000 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
Soluções para a tarefa
Com base nos cálculos feitos, podemos afirmar que a probabilidade de ocorrência do evento requisitado pelo enunciado é de 1 / 10.
Seja U o conjunto referente ao meu espaço amostral; A o conjunto referente aos alunos que falam inglês; B o conjunto referente aos alunos que falam espanhol; C o conjunto referente aos que não falam qualquer um desses idiomas. Logo, tem-se que:
U = C + A + B - A ∩ B
1000 = 300 + 600 + 500 - A ∩ B
1000 = 1400 - A ∩ B
- A ∩ B = 1000 - 1400
- A ∩ B = - 400 . (- 1)
A ∩ B = 400
Logo, a intersecção de A e B é equivalente a 400 alunos. Isso significa que 400 alunos falam tanto inglês quanto espanhol. Como a probabilidade é condicional (somente é considerado os alunos que falam apenas espanhol) , tem-se que a probabilidade é dada por:
P = (B - A ∩ B) / U
P = (500 - 400) / 1000
P = 100 / 1000
P = 1 / 10