Question

Numa escola 1600 alunos prestaram a prova do ENEM nesseano. 65% dos alunos querem seguir Engenharia, Física ou Matemática, desses, 40alunos querem cursar Matemática e os alunos de Engenharia são quatro vezes maisnumerosos do que os alunos que querem seguir o curso de Física. Dos alunos restantes,um quarto quer cursar Medicina e 30% Direito. Os outros vão escolher outros cursos.a) Quantos alunos querem cursar Engenharia?b) Quantos alunos querem cursar Física?c) Quantos alunos querem cursas Direito?d) Quantos alunos querem cursar outras disciplinas?

Answer 1

Boa tarde! :)

No total são 1600 alunos, sendo que desses 1600, 65% querem cursar engenharia física ou matemática. Então, temos que:

1600 . 65/100 = 1040 alunos

Ou seja, 1040 alunos querem cursar engenharia, física ou matemática, entretanto desses 1040, 40 alunos querem cursar matemática e como
 
1040 - 40 = 1000,
 
Temos que 1000 alunos querem cursar engenharia ou física. Do total de 1000 alunos, o número dos que querem engenharia é 4 vezes maior do que os que querem física. Dessa forma, chamando os alunos de física de F e os de engenharia de R, temos essas duas equações:

E + F =1000
E = 4 . F

Substituindo a segunda na primeira, temos:

4F + F = 1000
5F = 1000
F = 1000/5
F = 200 alunos

Ou seja, 200 alunos querem cursar física e voltando na primeira equação temos:

E = 4 . F
E= 4 . 200 = 800

E 800 alunos querem cursar engenharia.

Com o que fizemos acima, respondemos a alternativa A e B, como:

a) 800 alunos querem cursar engenharia;
b) 200 alunos querem cursar física.

Agora, vamos continuar:

Do restante que não quer nem engenharia, matemática ou física, temos que é a diferença do total pelos 1040 alunos lá do começo.

1600-1040=560

Desses 560, 30% quer cursar direito, o que nos dá:

560 * 30%¨= 168

Ou seja, respondemos a c), onde 168 alunos querem cursar direito.

Do total dos 560, 1/4 quer medicina e o restante outros cursos.

560*1/4 = 140

Ou seja, 140 alunos querem medicina, 168 direito, o restante quer outros cursos.

560 - 140 - 168 =252 alunos querem outros cursos.

Respondemos a d) 252 alunos.