Question

Numa escala destinada a mensurar atitudes para com o problema da política brasileira, duas classes de universitários obtiveram os seguintes pontos: Classe A 4 6 2 1 1 1 Classe B 3 3 2 1 4 2 Compare a variabilidade de atitudes relativamente à política brasileira entre os membros das classes A e B mediante a determinação do seguinte: amplitude total para cada classe, o desvio médio dos valores de cada classe; o desvio padrão de cada classe aproximadamente. Qual das classes apresenta maior variabilidade de atitudes? (aproximar para 2 casas decimais após a vírgula).(alguém pode me ajudar?)​

Answer 1

• A amplitude total para a classe A é de 5 e para a classe B é de 3, pois, o cálculo é feito subtraindo o maior valor com o menor valor da amostra.

• O desvio médio da classe A é 1,30 e da classe B é de 2,14, considerando que o primeiro passo é calcular a média para depois identificar o valor do desvio médio.

• O desvio padrão da classe A é de 4,64 e da classe B é de 0,96, onde é preciso conhecer o cálculo de raiz quadrada para solucionar esta questão.

• A classe que possui maior variabilidade é a classe A, já que ao calcular a variância amostral das duas classes, identificou-se que classe A possui um maior valor, sendo de 4,3 contra 1,1 da classe B.

Como calcular a amplitude e desvios de amostras?

Como a classe A  e B apresentam números variados, é necessário utilizar as fórmulas específicas para calcular os números amostrais, conforme registrado abaixo.

Amplitude total

A amplitude total é representada pelo cálculo do maior valor menos o menor valor, assim temos:

Classe A = 6 - 1 = 5

Classe B = 4 - 1 = 3

Desvio médio

Média da Classe A = (4 + 6 + 2 + 1 + 1 + 1)/6 = 15/6 = 2,5

Média da Classe B = (3 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2)/6 = 15/6 = 2,5

Logo, o desvio médio é:

Classe A

=  $\sqrt{\frac{(4-2,5) + (6-2,5) + (2-2,5) + (1-2,5) + (1-2,5) + (1-2,5)}{6}$

= $\frac{\sqrt{1,5+3,5+0,5+1,5+1,5+1,5}}{6}$

= $\sqrt{1,7}$ = 1,30

Classe B =

= $\sqrt{\frac{(3-2,5) + (3-2,5) + (2-2,5) + (1-2,5) + (4-2,5) + (2-2,5)}{6}$

= $\frac{\sqrt{0,5+0,5+0,5+1,5+1,5+0,5}}{6}$

= $\sqrt{4,58}$ = 2,14

Desvio padrão

Classe A

=  $\sqrt{\frac{(4-2,5)^{2} + (6-2,5)^{2} + (2-2,5)^{2} + (1-2,5)^{2} + (1-2,5)^{2} + (1-2,5)^{2}}{6}$

= $\sqrt{\frac{2,25+12,25+0,25+2,25+2,25+2,25}{6} }}$

= $\sqrt{21,5}$ = 4,64

Classe B =

= $\sqrt{\frac{(3-2,5)^{2} + (3-2,5)^{2} + (2-2,5)^{2} + (1-2,5)^{2} + (4-2,5)^{2} + (2-2,5)^{2}}{6}$

= $\sqrt{\frac{0,25+0,25+0,25+2,25+2,25+0,25}{6}$

= $\sqrt{0,92}$ = 0,96

Logo, podemos afirmar que a variância amostral é:

Classe A

=  $\frac{2,25+12,25+0,25+2,25+2,25+2,25}{6-1} }}$

= 21,5/5 = 4,3

Classe B

= ${\frac{0,25+0,25+0,25+2,25+2,25+0,25}{6-1}$

= 5,5/5

= 1,1

Por isso, a maior variabilidade de atitudes é 4,3, representado pela classe A.

Saiba mais sobre cálculo de números amostrais: https://brainly.com.br/tarefa/23291453

Conheça como é feito o cálculo para encontrar dados amostrais: https://brainly.com.br/tarefa/54149456

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