Numa engrenagem uma roda tem 50 cm e da 800 rodas enquanto outras menor dá 2 mil voltas então qualquer o tamanho da outra?
Soluções para a tarefa
então o tamanho vai ser 2 vezes e meia menor que 50 cm
50÷2,5=20
O tamanho é de 20 cm
Espero que esta certo, para eu te ajudar!
Resposta:
O raio da roda menor vale R2 = 10/π cm.
Explicação passo-a-passo:
C = 2.π.R
50 = 2.π.R
R = 50/2.π = 25/π cm
R = 25/π cm
Agora, ao que interessa:
velocidade linear: v
velocidade angular: ω
Considerando ω com sua medida de ângulo em "radianos", vale a seguinte relação:
v = ω.R , donde R é o raio da circunferência ou roda
Portanto:
R = v/ω
Como 2 000 = 2,5 . 800, tem-se que a "velocidade angular" da roda menor é 2,5 vezes maior que a velocidade angular da roda maior.
E, como as duas possuem mesma "velocidade linear", temos o seguinte:
velocidade linear de ambas as rodas: v
velocidade angular da roda maior: ω
velocidade angular da roda menor: 2,5ω
raio da roda maior: R1 = v/ω = 25/π cm
raio da roda menor: R2 = v/2,5ω
R2 = v/2,5ω = (v/ω) . (1 /2,5) = R1 . (1 /2,5) = R1/2,5
R2 = R1/2,5
Logo:
R2 = (25/π) /2,5 = (25/π) . (1/2,5) = 25/2,5π = 10/π
R2 = 10/π cm
Resposta: O raio da roda menor vale R2 = 10/π cm.