Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam
inglês, 45% falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas
línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, quantos
funcionários possui essa empresa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Total de funcionários é igual a:
T = 49 + 35 + 14 + 42 = 140 funcionários
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos organizar as informações fornecidas pelo enunciado:
Falam inglês = 60%
Falam espanhol = 45%
Não falam nenhuma das duas = 30%
Falam inglês e espanhol = 49 funcionários
Para solucionarmos esta questão precisamos desenhar o diagrama do conjuntos para visualizar melhor a situação. (Figura em anexo).
U = 100%
100% = Falam só ingles + Falam só espanhol + falam os dois + não falam nenhum, portanto:
100% = (60-x) + (45-x) + x + 30
70% = 60 + 45 -x
x = 105 - 70
x = 35%
Agora se 35% corresponde a 49 funcionários temos que:
35% ------- 49 funcionários
(60 - 35) ------ y funcionários
y = 35 funcionários
35% ------- 49 funcionários
(45 - 35) ------ z funcionários
z = 14 funcionários
35% ------- 49 funcionários
30% ------ h funcionários
h = 42 funcionários.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
n(A U B) = nA + nB - n(A ∩ B)
Seja x o número total de funcionários.
Para aplicar essa fórmula, precisamos retirar dos 100% de x os 30% que não falam das línguas.
x - 30x/100 = x - 3x/10 = (10x - 3x)/100 = 7x/10
Inglês: 60x/100 = 3x/5
Estudam espanhol : 45x/100 = 9x/20
Estudam ambas: 49
7x/10 = 3x/5 + 9x/20 - 49
Multiplicando por 20 (mmc)
14x = 12x + 9x - 980
14x - 21x = -490
-7x = - 980
7x = 490
x = 490/7
x = 140 funcionários
Prova:
60% de 140 = 0.6 . 140 = 84
Estudam somente inglês:
84 - 49 = 35
45% de 140 = 0,45 . 140 = 63
Estudam somente espanhol:
63 - 49 = 14
Não estudam nenhum das duas matérias:
30% de 140 = 0,30 . 140 = 42
