Question

Numa empresa existem 10 diretores, dos quais 6 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não sejam maioria. O número de possíveis comissões é:a) 66b) 72c) 90d) 120e) 124

Answer 1

Se liga: 10 Diretores. 6 Suspeitos e 4 Outros.

Aí tu tem q formar uma comissão com 5 Diretores.

*Os 6 Suspeitos não podem ser maioria, logo podem ser até 2 escolhidos. ---Combinação 6,2--- Sobram os outros 4 Outros para compor as 3 vagas q sobraram. --- Combinação 4,3--*

'E no caso de 1 Suspeito -- Combinação 6,1-- mais os 4 Outros para completar --- Combinação 4,4--'

*C 6,2 (=15) vezes C 4,3 (=4)* + 'C 4,4 (=1) vezes C 6,1 (=6)'

R: 66 b)

Foi isso q eu pensei. Espero q esteja certo. :]

Answer 2

O número de possíveis comissões é 66.

Como 6 diretores estão sob suspeita de corrupção, então 10 - 6 = 4 diretores não são suspeitos.

A comissão será formada com 5 diretores. Sendo assim, temos as seguintes possibilidades:

• 4 não suspeitos e 1 suspeito
• 3 não suspeitos e 2 suspeitos

pois queremos que os suspeitos não sejam a maioria.

Como estamos formando comissões, então utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, para a primeira possibilidade, existem:

$C(4,4).C(6,1)=\frac{4!}{4!0!}.\frac{6!}{1!5!}$

C(4,4).C(6,1) = 1.6

C(4,4).C(6,1) = 6 comissões.

Para a segunda possibilidade, existem:

$C(4,3).C(6,2)=\frac{4!}{3!1!}.\frac{6!}{2!4!}$

C(4,3).C(6,2) = 4.15

C(4,3).C(6,2) = 60 comissões.

Portanto, o total de comissões é igual a 6 + 60 = 66.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20241986