Question

Numa empresa existem 10 diretores dos quais 5 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão especial com 4 diretores , na qual os suspeitos não sejam maioria. O número de possíveis comissões é:

Answer 1

Para 1 corrupto:

C4,4 . C6,1 = 6

Para 2 corruptos:

C4,3 . C6,2 = 60

Total: 66 comissões

Answer 2

Resposta:

66.

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado, devemos ter:

(i)  Comissões com 1 suspeito e 4 não suspeitos: existem 6 possibilidades para esse suspeito; todos os não suspeitos deverão fazer parte da comissão, ou seja, existem 6 comissões possíveis;

(ii)  Comissões com 2 suspeitos e 3 não suspeitos: pode-se escolher os suspeitos de C6,2 = 15 maneiras e os não suspeitos, de C4,3 = 4 maneiras. Assim, nesse caso, existirão 15 · 4 = 60 comissões.

Logo, o total de comissões será 60 + 6 = 66.