Numa empresa, 10 de seus diretores são candidatos aos cargos de presidente e vice-presidente. Quanto são os possíveis resultados da eleição?
Soluções para a tarefa
Resposta:
90.
Explicação passo-a-passo:
Sendo um exercício de análise combinatória, temos 3 caminhos disponíveis: combinação, arranjo ou princípio fundamental da contagem. Para decidir qual usar, precisamos responder a uma pergunta: a ordem importa? Neste caso, sim, uma vez que ela determinará quem será presidente ou vice-presidente. Note que será diferente se A for presidente e B for vice do que se B for presidente e A for vice. Assim, tem-se um problema de arranjo ou princípio fundamental da contagem.
Seguindo por arranjo, necessitamos de encaixar 2 cargos para 10 pessoas. Assim, A10,2 = 10!/(10-2)! = 10!/8! = 10 x 9 = 90.
Por princípio fundamental da contagem, temos 10 pessoas para a primeira vaga e 9 para a segunda, tendo-se, assim, 10x9 = 90.
Espero ter ajudado. Abraços.
Resposta:
90 <= resultados possíveis para a eleição
Explicação passo-a-passo:
.
=> Arranjo Simples
(Note que este exercício podia ser confundido ..com análise combinatória ...mas veja que, tal como numa classificação, aqui a ORDEM de escolha é importante ..por isso é um arranjo, ok?)
N = A(10,2)
N = 10!/(10-2)!
N = 10,9,8!/8!
N = 10.9
N = 90 <= resultados possíveis para a eleição
Espero ter ajudado