Numa empreiteira, para realizar a pintura vertical e efetuar a sinalização de um trecho de 100 km asfaltado de uma estrada, 24 operários, trabalhando 6 horas por dia, levaram 60 dias úteis para realizar o serviço. O Gestor dessa empreiteira, como teve que deslocar 6 operários para outro trabalho, deseja saber em quantos dias úteis, o mesmo tipo de serviço seria feito em outro trecho da mesma estrada, com 120 km de extensão, trabalhando 8 horas por dia útil?
Essa regra de três é simples ou composta, quais as grandezas são diretamente proporcionais e quais são inversamente proporcionais e quantos dias úteis seriam necessários para asfaltar o outro trecho da estrada.
3 – PORCENTAGEM
Certa categoria profissional recebeu dois aumentos sucessivos, de 20% e de 25%, sobre o seu salário.
Qual o percentual de aumento total sobre o salário inicial dessa categoria profissional.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Trecho (km) operarios horas/dia tempo (dias)
100 ∧ 24 ║ 6 ║ 60 ∧
120 ║ 18 ∨ 8 ∨ x ║
Essa regra de três é composta, pois existem mais de duas grandezas.
1º obs as grandezas trecho é dias são diretamente proprcionais, pois quando o trecho aumenta vou precisar de mais dias para terminar a obra.
2º obs. as grandezas operarios e dias são inversamente proporcionais pois quando uma diminui a quantidade de operarios dias aumentarão.
3º as grandezas horas/dias e dias são inversamente proporcionais, pois quando uma diminui a quantidade de horas/dias a outra tende a aumentar.
60 100 18 8
___ = _____ x ____ x ____
x 120 24 6
simplificação de frações
60 5 3 4
___ = ____ ____ _____
x 6 4 3
60 5
___ = ____
x 6
5x = 60. 6
5x = 360
x = 360/5
x = 72 dias
Vamos supor que tenho um salario de 1000,00
20% de 1000= 20/100 . 1000 = 200,00
1000 + 200 = 1200,00
25% de 1200 = 25/100 . 1200 = 300,00
1200 + 300 = 1500,00, entao tive um aumento de 500,00
1000 ----------------- 100%
500 ---------------- x
1000x = 500 . 100
1000x = 50000
x = 50000/1000
x = 50%
100 ∧ 24 ║ 6 ║ 60 ∧
120 ║ 18 ∨ 8 ∨ x ║
Essa regra de três é composta, pois existem mais de duas grandezas.
1º obs as grandezas trecho é dias são diretamente proprcionais, pois quando o trecho aumenta vou precisar de mais dias para terminar a obra.
2º obs. as grandezas operarios e dias são inversamente proporcionais pois quando uma diminui a quantidade de operarios dias aumentarão.
3º as grandezas horas/dias e dias são inversamente proporcionais, pois quando uma diminui a quantidade de horas/dias a outra tende a aumentar.
60 100 18 8
___ = _____ x ____ x ____
x 120 24 6
simplificação de frações
60 5 3 4
___ = ____ ____ _____
x 6 4 3
60 5
___ = ____
x 6
5x = 60. 6
5x = 360
x = 360/5
x = 72 dias
Vamos supor que tenho um salario de 1000,00
20% de 1000= 20/100 . 1000 = 200,00
1000 + 200 = 1200,00
25% de 1200 = 25/100 . 1200 = 300,00
1200 + 300 = 1500,00, entao tive um aumento de 500,00
1000 ----------------- 100%
500 ---------------- x
1000x = 500 . 100
1000x = 50000
x = 50000/1000
x = 50%
Perguntas interessantes