Question

Numa eleição participaram os candidatos Abel, Bernardo e Calvin que concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para Abel e Bernardo, 80 votos para Bernardo e Calvin e 20 votos para Abel e Calvin. Em consequência disso ocorreu?

Answer 1

Resposta:

Primeiro:.. Bernardo: 180 votos

Segundo: Abel: 120 votos

Terceiro: Calvin: 100 votos

Explicação passo-a-passo:

.

Eleição para liderança

.

Candidatos:

Abel (A), .. Bernardo (B)...e..Calvin (C)

.

Votos obtidos:

.

A ..e.. B. = 100

B...e...C ..= 80

A..e.. C....= 20

. SOMANDO os votos para cada um:

A = 100 + 20 = 120

B = 100 + 80 = 180

C = 80 + 20 = 100

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sejam os conjuntos $\sf A,~B~e~C$ correspondentes aos votos recebidos por Abel, Bernardo e Calvin, respectivamente.

Pelo enunciado:

• $\sf n(A\cap B)=100$

• $\sf n(B\cap C)=80$

• $\sf n(A\cap C)=20$

E $\sf n(A\cap B\cap C)=0$, pois são era possível um mesmo eleitor votar nos 3 candidatos.

Logo:

• Abel

$\sf n(A)=n(A\cap B)+n(A\cap C)$

$\sf n(A)=100+20$

$\sf n(A)=120$

• Bernardo

$\sf n(B)=n(A\cap B)+n(B\cap C)$

$\sf n(B)=100+80$

$\sf n(B)=180$

• Calvin

$\sf n(C)=n(A\cap C)+n(B\cap C)$

$\sf n(C)=20+80$

$\sf n(C)=100$

Logo, Bernardo recebeu 180 votos; Abel recebeu 120 votos; Calvin recebeu 100 votos