Question

Numa divisão, o quociente é 13, o divisor é 8, e o resto é o maior possivel. Qual é p dividendo

Answer 1

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o valor do dividendo cujo resto da divisão é o maior possível é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 111\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o algoritmo da divisão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + r \end{gathered}$

Se:

              $\Large\begin{cases}D = ?\\ d = 8\\Q = 13\\r = maior\:possivel \end{cases}$    

Se o resto da divisão é o maior possível, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = d - 1\end{gathered}$

Substituindo o valor de "r" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(IV) \end{gathered}$       $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = dQ + (d - 1) \end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = dQ + d - 1\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = d(Q + 1) - 1\end{gathered}$

Após as manipulações algébricas chegamos à seguinte equação:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(V) \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = d(Q + 1) - 1 \end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "V", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 8(13 + 1) - 1\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 8\cdot14 - 1 \end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 112 - 1\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 111 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do dividendo é:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}D = 111 \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/49624685
2. https://brainly.com.br/tarefa/16686796
3. https://brainly.com.br/tarefa/51064690
4. https://brainly.com.br/tarefa/50154375
5. https://brainly.com.br/tarefa/51131051
6. https://brainly.com.br/tarefa/51130985
7. https://brainly.com.br/tarefa/20800277
8. https://brainly.com.br/tarefa/3015602
9. https://brainly.com.br/tarefa/41139828
10. https://brainly.com.br/tarefa/39588379
11. https://brainly.com.br/tarefa/137578
12. https://brainly.com.br/tarefa/3920222
13. https://brainly.com.br/tarefa/324285