Question

Numa divisão de polinômios em que o divisor tem grau 4, o quociente tem grau 2 e o resto tem grau 1, qual o grau do dividendo? Justifique sua resposta com os devidos cálculos (Me audem por fevoor)

Answer 1

Resposta:

      6  (grau do dividendo)

Explicação passo-a-passo:

.  Divisão de polinômios  em que:

.  Grau do divisor  =  4

.  Grau do quociente  =  2

.  Grau do resto  =  1

.  Grau do dividendo  =  ?

.  (OBS:  o grau é dado pelo seu maior expoente)

.

PROPRIEDADES:  1ª)  na divisão de potências de mesma

                               base,  repetimos a base e subtraí-

mos os expoentes.

.  Ex:  x^7  ÷  x^3  =  x^(7-3)  =  x^4

.                               2ª)  na multiplicação de potências de

.                               mesma base, repetimos a base  e

somamos os expoentes.

.  Ex:  x^4  .  x^3  =  x^(4+3)  =  x^7

.

ENTÃO:  aplicando as propriedades citadas acima, temos:

.

.  Seja G o grau do polinômio DIVIDENDO:

.  G  ÷  grau do divisor  =  grau do quociente

.  G   ÷   4  =  G  -  4  =  2

.

.  G  =  grau do quociente . grau do divisor

.       =  soma dos graus  (expoentes)                                

.       =  2  +  4  =  6

.

(O grau do resto não tem influência no cálculo de G)

.

(Espero ter colaborado)