Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 7 meses atrás

Numa divisão de dois números naturais, o quociente é 21 e o resto é o maior possível. Sabendo que a soma do dividendo e do divisor é 206, qual é o resto ?

Soluções para a tarefa

Respondido por MatiasHP
24

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                      ➡️ Conteúdo:

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                  ✍     Resto e Divisores

                  ✍     Dividendo e Incógnitas

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\large {\text {\sf \bf D = Dividendo}}

\large {\text {\sf \bf d = Divisor}}

\large {\text {\sf  \bf q = Quociente}}

\large {\text {\sf  \bf R = Resto}}

  • ⭐ Inicialmente temos de descobrir o dividendo:

                         \huge {\text { $ \sf d = d \cdot 21 + d-1 $}}

                        \huge {\text { $ \sf d = 21d + d - 1 $}}

                        \huge {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf d = 22d -1}}}}

  • ⭐ Sabendo disso podemos afirmar que:

                                           \huge {\text {\blue {\sf D + d = 206}}}

     

           \huge {\text {\red {\sf D + 22d -1  = 206}}}

                                                      \huge {\text {\purple {\sf 23d = 207 }}}

                     \huge {\boxed {\boxed {\boxed {\bf d = 9}}}}

  • ⭐ Dessa forma fica fácil de descobrir o dividendo:

                                       \huge {\text {$ \sf D +d = 206   $}}

\huge { \text  {$ \sf  D + 9 = 206 $ }}

                                          \huge {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf D = 197 }}}}

  • ⭐ Sabendo disso, finalizamos com a divisão:

                         

                               \huge {\text {\green { $\sf \cfrac{197}{9} = 21,8 \dots $ }}}

           

  • ⭐ Portanto:

                           •*´¨`*•.¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*

                             \huge {\boxed {\boxed {\boxed {\sf \bf Resto =  8 }}}}

                           •*´¨`*•.¸¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*´¨`*•.¸¸.•*


Usuário anônimo: Quero agradecer em duas palavras:
Usuário anônimo: Para-bens =)
MatiasHP: Vlw guys! =)
MatiasHP: Vlw Supervisor! =)
Respondido por BoxingPathfinder
29

O resto da divisão é 8.

  • Vamos chamar o dividendo de x e o divisor de y.
  • O quociente é 21
  • O resto é o maior possível, portanto y-1.
  • A soma entre x e y é 206.

Podemos utilizar essa igualdade a fim de descobrir o valor do dividendo x:

\sf quociente\cdot divisor + resto = dividendo

Portanto:

\sf 21\cdot y + y - 1 = x

Entretanto, não temos os valores de x nem y, mas temos que a soma deles é 206. O exercício pode ser transformado em uma equação de segundo grau:

\begin{cases}\sf21y+y-1=x \\\sf x+y=206\end{cases}\longrightarrow\begin{cases}\sf22y-1=x \\\sf x+y=206\end{cases}

Utilizando o método da substituição:

\sf22y - 1 + y = 206

\sf \: y = 9

\sf x + 9 = 206

\sf x = 197

Dividindo 197 por 9:

197 |9

18 21

17

9

8

Foi informado que o resto era o maior possível, então bastava subtrair o divisor por 1.

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Anexos:

BoxingPathfinder: n.
SapphireAmethyst: kkkl FireBurner sincero
OFICIALGABRIELNERDE: ola você pode me ajudar em uma questao de matemática
OFICIALGABRIELNERDE: vai no meu perfil
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