Question

Numa diretoria estão lotados 9 funcionários. Desejamos formar uma comissão de 3 funcionários. De quantos modos essa comissão pode ser formada?

Answer 1

Como queremos formar comissões, perceba que a ordem não é importante:

Se escolhermos os funcionários x, y e z é o mesmo que escolher x, z e y.

Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, existem 9 funcionários e queremos formar uma comissão com 3 funcionários, então n = 9 e k = 3.

Assim,

$C(9,3) = \frac{9!}{3!(9-3)!}$

$C(9,3)=\frac{9!}{3!6!}$

$C(9,3) = \frac{9.8.7}{3.2.1}$

C(9,3) = 84.

Portanto, existem 84 modos de se formar uma comissão com 3 funcionários.