Question

Numa determinada rodovia, um automóvel parte do km 420 e entra em
movimento uniforme retrógrado com velocidade 80 km/h em valor
absoluto. Por qual posição estará passando após 2h e 30min?

Answer 1

A posição do automóvel no instante citado é o km 220.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\sf S = S_0 + v \cdot t$    

Onde:            

S = posição no instante t (em m ou km);        

S₀ = posição inicial (em m ou km);        

v = velocidade (em m/s ou km/h);        

t = tempo (em s ou h).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{420 km} \\\sf v = -\textsf{80 km/h} \\\sf t = \textsf{2h e 30 min} = \textsf{2,5 h} \\\end{cases}$

Perceba que o sinal da velocidade é negativo, pois, como é dito no enunciado, o automóvel está em um movimento uniforme retrógado, ou seja, sua velocidade é inversamente proporcional à posição do móvel, portanto seu sinal é negativo.

Substituindo:

$\sf S = 420 + (-80 \cdot \textsf{2,5})$

Multiplicando:

$\sf S = 420 - 200$

Subtraindo:

$\boxed {\sf S = \textsf{220 km}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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