Question

Numa determinada prova, um conhecido professor observou que 50% do seus alunos obtiveram nota exatamente igual a 4,0, 25% obtiveram média 6,4 e a média m do restante dos alunos foi suficiente para que a média geral ficasse em 5,9. Se 4 dos alunos que tiraram 4,0 e 2 dos alunos do grupo cuja média foi m tivessem tirado 6,4, a média subiria para 6,0. O número de alunos da turma e o valor de m são, respectivamente, iguais a A 36 e 9,0. B 36 e 9,2. C 40 e 9,0. D 40 e 9,2. E 40 e 9,4.

Answer 1

D) 40 e 9,2.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que 4x corresponde ao número total de alunos. Em que dos mesmos, 50% dos alunos corresponde a 2x e 25% dos alunos corresponde a x. Sendo assim, temos que:

8x + 6,4x + mx = 23,6x

m = 9,2

Então para encontrar o número de alunos da turma, temos que fazer o seguinte cálculo:

4(2x-4) + 6,4(x+6) + 9,2(x-2) = 24x

2x+9,6+1,6x+2,3x-5,6 = 5,9x+4

(5,9x+4)/x = 6

5,9x+4 = 6x

0,1x = 4

x = 40  alunos

Bons estudos!