Question

Numa determinada fração, numerador e denominador são positivos. O numerador é aumentado de 40%.
De qual porcentagem deve ser reduzido o denominador, de forma que o valor original da fração seja dobrado?
(A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40% (E) 50%

Answer 1

Resposta:

c) 30%

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o numerador de x, o denomimador de y e o decréscimo de a, e ainda sabemos que um aumento de 40% é o mesmo que multiplicar por 1.4 (100%+40%=140%=1.4, logo:

$\frac{x \times 1.4}{y \times a} = 2 \times \frac{x}{y} \\ \frac{1.4}{a} = 2 \\ a = \frac{1.4}{2} \\ a = 0.7$

Logo, houve um decréscimo de 30% pois: 100% - 30 % = 70% = 0.7

Answer 2

Devemos diminuir o denominador em 30%.

Temos uma determinada fração, no qual vamos chamar de x o numerador e y o denominador, logo, teremos que:

Fração = x / y

Sabemos que o numerador teve um aumento de 40%, logo, podemos escrever que a fração resultante é de:

(1 + 0,40)x/y

1,40.x / y

Queremos que o valor final da fração seja o dobro do original, ou seja, 2(x/y). Assim, precisaremos reduzir o denominador para:

1,40x / ?y = 2(x/y)

(1,40/?)x/y = (2)x/y

1,40/? = 2

? = 1,40/2

? = 0,70

Assim, devemos diminuir o denominador em 30%, uma vez que:

1 - 0,30 = 0,70

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38583689

Espero ter ajudado!