Question

Numa determinada cidade foram consultadas 1000 pessoas, das quais 430 usavam produto A, 410 usavam o produto B, 400 usavam o produtos C, 320 usavam os produtos A e B, 300 usavam os produtos A e C, 310 usavam os produtos B e C, e 270 usavam os três produtos. Determine:

Quantas pessoas usam apenas o produto A?
Quantas pessoas não usavam o produto B?
Quantas pessoas não usavam nenhum desses produtos?

Answer 1

Numa determinada cidade foram consultadas 1000 pessoas, das quais 430 usavam produto A, 410 usavam o produto B, 400 usavam o produtos C, 320 usavam os produtos A e B, 300 usavam os produtos A e C, 310 usavam os produtos B  e C, e 270 usavam os três produtos.
n(U) =  1000
n(A) = 430
n(B) = 410
n(C) = 400
n(A e B) = 320 
n(A e C) = 300
n(B e C) = 310
n(A e B e C) = 270

Quantas pessoas usam apenas o produto A?
Somente A = n(A) - n(A e B) - n(A e C ) + n(A e B e C)
                    430  -   320     -    300       +      270
                          110           -          30 
                                    80

80 pessoas usam somente o produto A

Quantas pessoas não usavam o produto B?
Não usam B = n(U) - n(A) - n(C)
n(A) = 430 
n(C) = 400

Não usam B = 1000 - 430 - 400
                          570   -   400
                               170

170 pessoas não usam B