Numa corrida de automóveis, realizada num circuito circular de raio 2 km, o líder e o segundo colocado movem-se, respectivamente, com velocidades angulares constantes e iguais a 60 rad/h e 80 rad/h. Num certo instante, a distância entre eles, medida ao longo da pista, é de 100 m. Após quanto tempo o segundo colocado irá empatar com o líder? (Para efeito de cálculo, considere os automóveis como partículas.)
Soluções para a tarefa
O segundo colocado irá empatar com o líder apóa 9 segundos.
A velocidade angular está relacionada ao deslocamento angular realizado por um móvel e ao tempo em que se realizou esse deslocamento.
Para calcular a velocidade linear em um movimento circular utilizamos a seguinte equação-
V = w.R
Onde,
w = velocidade angular
R = raio da trajetória circular
Calculando a velocidade de cada um deles.
Va = wa.Ra
Va = 60. 2
Va = 120 km/h
Vb = wb.Rb
Vb = 80. 2
Vb = 160 km/h
Convertendo a unidade das velocidades para metros por segundo-
Va = 120/3,6
Va = 33,33 m/s
Vb = 160/3,6
Vb = 44,44 m/s
Montando a função horária para cada um e igualando a posição dos dois, teremos-
Sa = 100 + 33,33t
Sb = 0 + 44,44t
Sa = Sb
100 + 33,33t = 44,44t
11,11t = 100
t ≅ 9 segundos
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